求函数y=(1/2)^(x^2-6x+10)的定义域，值域··

解：
y=(1/2)^(x^2-6x+10)的定义域是实数集R
y=(1/2)^(x^2-6x+10)
=2^(-(x-3)^2-1)
f(x)=-(x-3)^2-1在实数集上取x=3时有最大值
所以
y=(1/2)^(x^2-6x+10)的最大值为2^(-1)=1/2
而函数y=(1/2)^(x^2-6x+10)恒大于零，所以
值域为（0,1/2]

定义域为实数R

x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=（x-3）^2+1 >=1

所以y<=(1/2)^1=1/2

所以值域为（0，1/2]

`1